雲端發票抽獎不公？他揪關鍵：不是作弊

[NOWnews今日新聞] 財政部國稅局日前舉辦「雲端種樹趣，e起集點樹」抽獎活動，結果被民眾發現有4位幸運兒帶走8項大獎，公平性遭外界質疑。不過精神科名醫沈政男說，這純粹是機率問題，因為一人不限上傳一次，傳得夠多就可能重複得獎，根本不用去想什麼主辦單位作弊嘛！

為了鼓勵民眾下載雲端發票，財政部在今年6月6日至9月30日舉辦「雲端種樹趣，e起集點樹」活動，期間內只要儲存雲端發票、新增載具歸戶、設定領獎帳戶、透過App兌獎、捐3張雲端發票，都可以累積抽獎機會，而總獎金與獎品超過215萬，有限金10萬、蘋果手機、平板還有各種實用名牌家電都能帶回家。

國稅局統計，有報名註冊的人有9萬多人，符合抽獎資格的人次落在在12萬至13.6萬人之間，抽獎人次甚至超過註冊人次。而本次活動也分為3次開獎梯次，分別是8月1日、1月1日及10月25日，每人每期限1次中獎機會，若當期未中獎，抽獎機會可保留至下期抽獎活動，不過就有民眾發現，3次開獎名單的最上層，竟然有4位幸運兒重複出現2次，分別帶回了8項大獎。

沈政男說，網路上好多人在說，機率等於彗星撞地球！一定有作弊！也有人說，也有人那邊回嘴：這不是機率問題，而是，怎麼有人可以不得小獎，甚至躲掉小獎，重複得大獎？重複得大獎且不得小獎的機率是多少？

沈政男說，看得獎名單，有沒有人這期得了小獎，下一期得到大獎？哪有什麼躲掉小獎，專得大獎？你就沒有把所有大小獎的重複得獎名單做出來嘛！就只是比對得大獎名單，就在那邊妄發議論了。笨、壞、懶，都沒關係，最可憐的是，還以為自己比別人厲害，講都講不聽，拉都拉不住。

沈政男說，這抽獎不是一人只能上傳一次，而是「存愈多發票，中獎機會愈高」。假設其他人都只存一次，而某人存了一百次，那麼此人得到大獎的機率是多少？1-(1-100/90000)^10=0.01，也就是百分之一，而重複中獎的機率就是萬分之一了。因此，顯然，此人至少存了一千次，得到大獎的機率是1-(1-1000/90000)^10=0.1，也就是十分之一，而重複中獎的機率就是百分之一了。

沈政男說，不相信的話，到時候你看主辦單位公布的參與次數，那幾位重複得獎者的存取次數應該都有幾千次。你只存一次，人家存了幾千次，當然人家得到大獎嘛！

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