如何學公式更容易 慈大廖心玫老師告訴你
我們在學數學或物理、化學時,常常會遇到公式,而學習這些抽象的公式對很多人來說很困難。因此,老師們在教導這些公式的時候,經常會搭配具體的例子,也就是所謂的「範例」來幫助學習。但是,到底要怎樣學公式,才能更有效呢?是要先看公式、再做例題,還是先看題目,從題目中領會出公式的概念,學起來才會更有效呢?
慈濟大學人類發展與心理學系廖心玫老師,想要找出到底怎樣學公式會更容易。為了研究這個議題,她找了138個大學生進行測試,比較了兩種學習方式:
1. 「原則-範例映射」(Principle-Example mapping, PE mapping):讓學生找出原理和範例之間所具有的相同概念和概念之間的關係。2. 「範例-範例映射」(Example-Example mapping, EE mapping):讓學生找出範例和範例之間所具有的相同概念和概念之間的關係。
研究結果發現,這兩種方式都能幫助學生學習數學概念和解題技巧。不過,原則-範例映射在學習較複雜的公式時,更能幫助學生掌握到完整的概念。
廖老師的研究也發現,學習效果可能會受到範例難易度以及公式本身的複雜程度影響。舉例來說,如果例題太難,學生可能很難把例題和公式連結在一起。
這項研究對教學有什麼幫助呢?對於剛開始學習一項新原理,或許老師可以先讓學生比較不同的例題,再帶他們比較例題和公式,這樣學生可能會更容易理解,對學生的學習會更有效。
除此之外,老師也可以設計兩種學習活動:一種是讓學生自由探索,另一種則是由老師引導學生找到特定的概念。當然,例題的選擇與安排也很重要,建議從較為基本簡單的例題開始,在比較例題時也可以搭配複雜度不同的題目。
總而言之,廖老師的研究讓我們更了解學習數學或科學公式的方法。雖然兩種學習方式各有優缺點,但 PE mapping 在某些情況下可能更有幫助。所以,老師可以根據學生的程度和教材內容,選擇最適合的教學方式。
參考文獻:
Liao H. Mapping principles and worked examples for structural learning: effects of content complexity. Front Psychol. 2023 Aug 23;14:1241873. doi: 10.3389/fpsyg.2023.1241873. PMID: 37680246; PMCID: PMC10481337.
撰文/葉綠舒;攝影/邱柏宇
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