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2020-07-04 | 科技新報

監獄裡的數學家,美國囚犯發現數論新規律

監獄裡的數學家,美國囚犯發現數論新規律

在美國,一名因殺人罪入獄的受刑人在服刑期間發現一生所愛──數學,並成功替數論研究打開一扇新的門。

監獄裡的數學家,美國囚犯發現數論新規律

宛如電影的數學家之路

接下來要說的故事,可能會讓螢幕前的你大呼「怎麼這麼像好萊塢電影」,但對今年 40歲、在美國華盛頓州監獄服刑的黑文斯(Christopher Havens)來說,他的數學家之路就跟電影一樣不真實。

殺人被判 25 年有期徒刑

目前在華盛頓州監獄服刑的黑文斯,早年是無所事事的毒蟲,翹課犯罪樣樣來,最後因殺人被判 25 年有期徒刑,目前還有 16 年刑期要服。

Learn more about the inspiring journey of Christopher Havens, who used mathematics to find peace in prison, in Pi Days Behind Bars featured in the latest issue of Math Horizons magazine. Available online to all MAA members. https://t.co/yYJZg4IXlP pic.twitter.com/BKCK2CWadr

— MAA (@maanow) November 10, 2018

▲ 在獄中靠著自學數學受外界矚目的黑文斯,今年 40 歲的他因殺人入獄,目前還剩 16 年刑期。

從自學開始,很快就覺得不夠

坐牢的日子,黑文斯發現自己對數學很有興趣,他先從自學高等數學的基礎知識開始,很快就發現遠遠不夠。於是黑文斯寄了一封短短的手寫信給專門出版數學期刊的出版社,想要詢問出版社可否提供他幾期《數學年刊》(Annals of Mathematics)。《數學年刊》是美國普林斯頓大學和普林斯頓研究所共同編輯的數學期刊,在數學界享譽盛名。

把數學當作一生志業

黑文斯的信中,提到數字就是他的「志業」,他打算利用坐牢的時間精進數學領域的知識。然而,他也抱怨獄中沒有人可以跟他討論複雜的數學問題。

監獄裡的數學家,美國囚犯發現數論新規律

▲ 被稱為「幾何學之父」的古希臘數學家歐幾里得,他留下的「連分數」是後世數學家研究的重點。(Source:維基百科)

數學系教授來出題

接到黑文斯信件的編輯將信件轉給女友瑪塔(Marta Cerruti),瑪塔是加拿大麥基爾大學材料工程學副教授,她的父親賽魯蒂(Umberto Cerruti)是義大利都靈大學的數學系教授。很快的,黑文斯的信就轉到賽魯蒂手上。

一開始,賽魯蒂懷疑黑文斯的數學能力,但拗不過女兒的要求,回了一封信給黑文斯,並給了他一道數學難題,想看看黑文斯的數學實力到哪裡。

長 120 公分的回信,寫了滿滿方程式

結果,賽魯蒂收到一張長 120 公分、寫滿方程式的回信。賽魯蒂將黑文斯寫下的方程式一一輸入電腦驗證後,他發現黑文斯成功解開了他出的難題。於是,賽魯蒂決定邀請黑文斯一起幫他解開古希臘數學家歐幾里得(Euclid)留下的「連分數」(continued fraction)亙古難題。

找到「連分數」的規律

靠著筆和紙,黑文斯成功將連分數的發現記錄下來,並首次在一大類數字的近似值中找出規律,讓應用於現代密碼學、金融財務和軍事通訊的連分數理論更完整。

在《數論期刊》發表論文

2020 年 1 月,《數論期刊》(Research in Number Theory)出現一篇黑文斯和賽魯蒂共同發表的論文。在賽魯蒂協助下,黑文斯用嚴謹的數學證明呈現他發現的規律,替數論研究打開一扇新門。雖然研究結果可能無法馬上應用到現實社會,但對數論學家而言,怎麼描述數字是再重要不過的問題。

▲ 黑文斯在獄中的日子很簡單:吃飯、研究數學、洗澡、睡覺……無限循環。此為示意圖。(Source:Unsplash)

每天花 10 小時算數學

黑文斯發表論文後,外界開始好奇這名人在監獄的數學家,瑪塔也將他的故事發表於網路,包含他在監獄如何發現自己的興趣,以及日常生活。

黑文斯表示:「我每天都花大約 10 小時在研究數學……這就是我的時間表:吃飯,算數學,正視自己的問題,刷牙,洗澡,不斷重覆。這是我人生重要的時光。」

書籍被攔截,除非願意教數學

監獄外的賽魯蒂為了培養黑文斯,寄了成堆數學研究書籍給黑文斯,然而這些書籍全都被獄方擋了下來,直到黑文斯答應獄方開辦教導受刑人數學的「監獄數學計畫」(Prison Mathematics Project),黑文斯才能正常收到賽魯蒂寄來的書籍。

一種還債的方式,把成就獻給受害者

和瑪塔電話聊天時,黑文斯也提到數學對他是「償還社會債務的方式」,並說:「我當然已經訂好長期生活計畫,償還身上的無價債務。我知道這條路是永久的……永遠沒有還完的一天。但這種債務長期存在也不是壞事,這是一種啟發。雖然這聽起來有點蠢,但我在受害者靈魂的陪伴下服刑,把我最大的成就都獻給了他。」

▲ 德國柏林工業大學外的馬賽克 π 鑲嵌裝飾。每逢 3 月 14 日,黑文斯都會和熱愛數學的獄友一起慶祝「圓周率 π 日」。(Source:Holger Motzkau / CC BY-SA)

其他受刑人也愛上數學,一起慶祝 π 日

在黑文斯的「還債之路」上,有許多受刑人受到他的影響也開始愛上數學,他們也一同組了數學同好會,並在每年 3 月 14 日一起慶祝「圓周率 π 日」。賽魯蒂也曾在重重嚴格維安措施下進入監獄,和黑文斯等人一起慶祝。賽魯蒂也對一名能背出圓周率小數點後 461 位的受刑人印象深刻,並且把這件事記錄在他發表於《數學地平線》(Math Horizons)雜誌的文章〈鐵窗後的 π 日──在監獄中算數學〉。

出獄後想做什麼?

接下來,黑文斯還有 16 年刑期,他表示除了會繼續研究數學,也希望出獄後正式將數學當成人生志業,進一步從事數學研究工作。或許,到時黑文斯的故事會被好萊塢相中拍成電影也不一定。

Murderer solves ancient math problem and finds his mission
An inmate’s love for math leads to new discoveries
How an Inmate Serving a Murder Sentence Made a Math Discovery

(本文由 地球圖輯隊 授權轉載;首圖來源:pixabay)

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